Mikrocantilever

Dec 31, 2023

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 466 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

Wir stellen eine Methode zur quantitativen Bestimmung der Photonenkraft (PF) vor – der Kraft, die durch den Strahlungsdruck von von der Oberfläche reflektierten Photonen erzeugt wird. Wir schlagen einen Versuchsaufbau vor, der ein innovatives mikroelektromechanisches System (MEMS) integriert, das für die Detektion der Photonenkraft optimiert ist (pfMEMS). Als Kraftdetektor wurde ein aktiver Mikrocantilever verwendet, während die Messung in einem Closed-Loop-Aufbau mit elektromagnetischer Kraftkompensation durchgeführt wurde. Im Gegensatz zu unseren früheren Arbeiten ermöglicht diese Messmethode eine quantitative und keine qualitative Bewertung der PF-Interaktion. Die endgültige Strombalance-Einrichtung ist für Lichtquellen von mehreren zehn Mikrowatt bis zu wenigen Watt geeignet. In unserem Artikel präsentieren wir die Ergebnisse der durchgeführten Experimente, in denen wir die PF-Wechselwirkungen im Bereich bis 67,5 pN mit einer Auflösung von 30 fN in der statischen Messung gemessen haben.

Nanometrologie, definiert als die quantitative Beschreibung nanoskaliger Phänomene, strebt nach spezifischen messtechnischen Kalibrierungsstandards. Zu diesem Zweck werden präzise mikroelektromechanische Systeme (MEMS) konstruiert1, die eine Reihe von Techniken zur Auslenkungsbetätigung und Auslenkungserkennung2,3 nutzen. Durch den Einsatz nanometrologischer Geräte ist es möglich, Abstände bis zu Femtometern4 und Kräfte bis zu Femtonewton5,6 zu messen – der Größenordnung, in der die Photonenkraft (PF) messbar ist.

Die durch Lichtstrahlen auf die Oberfläche induzierte Kraft wurde im 19. Jahrhundert von Maxwell und Bartoli in den theoretischen Beschreibungen elektromagnetischer Wellen vorhergesagt. Der PF wurde erst mit der Erfindung des Nichols-Radiometers im Jahr 1901 in Experimenten nachgewiesen7. Seit dieser Präsentation wurden über ein Jahrhundert lang verschiedene Methoden zur PF-Messung entwickelt, darunter Torsionsbalance8, elektrostatische9 und piezoelektrische Ansätze10.

Es gibt viele Anwendungen, die auf dem PF-Phänomen basieren. Die bekanntesten Technologien sind die Manipulation feiner Partikel in optischen Pinzetten11, und die durch Photonen induzierte Kraft wird auch als potenzieller Antriebsantrieb in Raumfahrtlösungen angesehen12.

Mit der heutigen Technologie ist es möglich, Lichtstrahlen mit einer Leistung im Bereich von pW bis PW (1015 W) zu erzeugen. Optomechanische Phänomene sind Gegenstand hochauflösender und rückführbarer Messtechnik. Dies ist für hohe und niedrige Energien von größtem Interesse, da in beiden Fällen der Photonenstrom zur Bewegung mechanischer Systeme und Geräte genutzt werden kann.

Auf der Nanoskala kann die PF-Wechselwirkung mit extrem hoher Kraftauflösung Kraft auf die Struktur ausüben. PF kann mit einer gut charakterisierten Strahlungsquelle und noch besser in einem Back-Action-Aufbau präzise elektronisch gesteuert werden. In diesem Fall können die PF-betätigten Geräte in verschiedenen Umgebungen eingesetzt werden. Bei den messtechnischen Lösungen muss die Kraft jedoch kalibriert werden. Daher besteht die Anforderung, messtechnische Geräte zu entwickeln, um PF-Wechselwirkungen mit hoher Auflösung und Wiederholbarkeit zu messen.

Aus historischer Sicht wurde eine Stromwaage verwendet, um den Gleichgewichtszustand zwischen der Schwerkraft eines Objekts und der elektromagnetischen Kraft eines Elektromagneten zu bestimmen. In der Stromwaage wird die Schwerkraft, wie der Name schon sagt, durch die elektrischen Größen Strom und Spannung ausgedrückt. Die Empfindlichkeit der Stromwaage wird durch die Empfindlichkeit der Wegdetektoren begrenzt. Dadurch entsteht ein messtechnisches Gerät und die Möglichkeit, Kräfte (ursprünglich Gewicht) mit elektrischen Größen auszudrücken. In diesem Aufbau können auch sehr feine Kräfte erfasst werden, da die Empfindlichkeit durch die mechanischen Eigenschaften der Unruh und die Empfindlichkeit des Wegsensors bestimmt wird.

MEMS sind Werkzeuge, die häufig zur Messung feiner Kräfte verwendet werden, daher wurden sie auch zur Messung von PF-Wechselwirkungen verwendet. Ansätze umfassen die Verwendung eines Mikrocantilevers als Kraft-Auslenkungs-Wandler13, außerdem wurde eine aktive Kompensation der Auslenkung eingeführt14. Nach unserem besten Wissen gibt es jedoch keine Arbeiten zur Einführung eines MEMS-Aufbaus mit direkter Kraftkompensation zur PF-Messung.

Ansätze, die den Stromausgleich zur Messung der Photonenkraft nutzen, wurden bereits mit makroskopischen gekoppelten Spiegelanordnungen eingeführt15,16. Die Auflösung in diesen Aufbauten war durch die mit den Abmessungen des Aufbaus verbundenen Effekte begrenzt und überschritt die Untergrenze von 20 nN nicht. Daher sollte die Miniaturisierung der Kraftkompensationsvorrichtung eine Verbesserung im Bereich der erfassbaren Kräfte bringen.

In diesem Artikel stellen wir unserer Meinung nach zum ersten Mal ein PF messtechnisches MEMS (pfMEMS) vor, das als Stromwaage arbeitet. Das Herzstück des Systems ist ein Silizium-Mikrocantilever, dessen U-förmige Schenkel volumenleitfähig sind. Darüber hinaus ist ein Mikrospiegel integriert, auf den der analysierte Photonenstrahl fokussiert wird. Die Erkennung der Mikrocantilever-Auslenkung erfolgt mithilfe eines optischen Strahldetektors (OBD), der als Nullindikator dient. Der Mikrocantilever ist in das Magnetfeld eingetaucht. Wenn der durch die U-förmigen Beine fließende Strom gesteuert wird, ist es daher möglich, die PF-Wechselwirkungen zu kompensieren. Das beschriebene Verfahren kann im Resonanz- und statischen Modus mit einer Auflösung von 30 fN entsprechend der optischen Leistung von 5,9 µW durchgeführt werden.

Der Versuchsaufbau (Abb. 1a) besteht aus einem pfMEMS, das in einem speziell vorbereiteten Halter mit einem eingebetteten Magneten montiert ist, der ein stabiles Magnetfeld anregt. Im geschlossenen Regelkreis wurden ein OBD-System und ein spezieller PID-Regler eingesetzt17,18. Um den Betätigungsstrahl auf den Spiegel des Mikrocantilevers zu fokussieren, wurde der folgende optische Aufbau verwendet: eine Thorlabs S5FC1018P SLD-Lichtquelle, eine Thorlabs P3-1064Y-FC-1 Singlemode-Patchfaser für das zweite Übertragungsfenster, ein Thorlabs F230APC-1550 Kollimationslinse und einer fokussierenden Dublettlinse von Edmund Optics mit 6,25 mm Durchmesser und 60 mm Brennweite. Zusätzlich wurden ein Signalgenerator AFG 3021B und ein Mehrkanaloszilloskop TDS 1004B verwendet, um Steuersignale zu definieren und die Justierung der Optik zu beobachten.

Versuchsaufbau: (a) Schematische Darstellung des Aufbaus mit elektrischen und optischen Signalen; (b) optischer Teil des Aufbaus.

Um die richtige Position des Laserstrahls auf dem Mikrocantilever sicherzustellen, wurde ein spezieller Tisch hergestellt (Abb. 1b). Der entwickelte Tisch ermöglicht es, die Höhe des Tisches so einzustellen, dass der Abstand der Brennweite der Fokuslinse entspricht. Die horizontale Position des Spots wurde manuell mit der Zentrierhalterung MDE250S-15 von Elliot Martock eingestellt. Die korrekte Positionierung wurde mit einem HeNe-Laser erreicht. Der Fleck wurde optisch auf dem Mikroausleger beobachtet und auf die Mitte des pfMEMS-Spiegels eingestellt.

Die Größe des Flecks wurde durch die Charakteristik des optischen Aufbaus bestimmt. Der Strahl wird zunächst kollimiert und dann mit der Konvergenz θ fokussiert. Berechnungen wurden für die Wellenlänge λ = 1310 nm und das Gaußsche Profil des Strahls durchgeführt. Der berechnete Durchmesser des Flecks betrug:

Der Durchmesser des goldenen Spiegels beträgt 40 μm. Die Energieberechnung unter Berücksichtigung des Gaußschen Strahlprofils zeigt, dass ein genau auf den Spiegel fokussierter Strahl 75 % der auf die Spiegeloberfläche gerichteten Leistung abgibt.

Die Thorlabs S5FC1018P SLED-Lichtquelle ermöglicht die externe Modulation der Strahlintensität. Im durchgeführten Experiment wurde der Mikrocantilever mit einem Photonenstrahl mit einer Leistung im Bereich von 0 bis 45,71 mW aktiviert, gemessen durch einen bolometrischen Sensor. Um thermische Einflüsse weiter zu eliminieren, wurden die Messungen mit einem Lichtstrahl durchgeführt, der von beiden Seiten – von oben und unten – auf den Mikrocantilever gerichtet wurde. Im Gegensatz zur elektromagnetischen Kraft und der Photonenkraft ist die thermische Betätigung unempfindlich gegenüber der Richtung der Kraft. Die mit beiden Methoden erzielten Ergebnisse sollten sich um die Marge der thermischen Durchbiegung unterscheiden.

Das Ausgangssignal des PID-Reglers wurde mit einem digitalen Oszilloskop aufgezeichnet. Der durch den Mikrocantilever fließende Vorstrom wurde nach dem Ohmschen Gesetz als Verhältnis des Spannungssignals und des Widerstands der Betätigungsschleife bestimmt. Der Widerstand der Mikrocantilever-Schleife mit dem in Reihe geschalteten Strombegrenzungswiderstand betrug 60,2 kΩ (die Widerstands- und Mikrocantilever-Widerstände betrugen 56 kΩ bzw. 4,2 kΩ). Das Produkt aus dem B-Feld und der Länge des Pfades auf dem Mikroausleger wurde zuvor in interferometrischen Messungen kalibriert (Gleichungen (8), (9)), wodurch Fehler der Magnetfeldmessung aus der Lösung ausgeschlossen wurden. Berechnungen des PF lassen sich dann auf die Wellenlänge des Interferometerlasers und die Messung des Betätigungsstroms zurückführen.

Im ersten Schritt wurde der Mikrocantilever mit einer Reihe von Strömen von 0 bis 2 mA in Schritten von 0,5 mA betätigt (Abb. 2).

Satz der Mikrocantilever-Eigenschaften: Betätigungskurven (durchgezogene Linien) für verschiedene Betätigungsströme, die thermomechanischen Rauscheigenschaften werden als Referenz dargestellt.

Im zweiten Schritt erfolgte die Bewertung der Kraftauflösung des Aufbaus. Die Auflösungsbeschränkung ist der Rauschpegel des OBD-Setups. Das Rauschen wurde mithilfe von RMSE-Messungen (Root Mean Square Error) einer stetigen Regelung geschätzt, bei der die Auslenkung des Mikroauslegers auf einem bestimmten Wert gehalten wurde. Der RMSE-Wert wurde mit 0,137 mV gemessen, was einer Kraft von 30,8 fN und einer optischen Leistung von 5,9 μW entspricht.

Im dritten Schritt wurde eine Reichweite der Messung abgeschätzt. Es wurde experimentell nachgewiesen, dass eine elektrische Eingangsleistung (RMS) von 50 mW ein absolut kritischer Wert für pfMEMS ist, was 3,45 mA RMS des Stromsignals entspricht. Dieser Stromwert entspricht einer Kompensationskraft von 46,6 nN und einer optischen Leistung von 8,9 W.

Abschließend wurde das pfMEMS mit einem Laserstrahl aktiviert. Um verschiedene Drifts und niederfrequente Geräusche zu eliminieren, wurde der Laserstrahl mit dem Impulssignal mit der definierten Amplitude einer ausgewählten Spannung, einer Periode von 5 s und einer Impulsbreite von 500 ms gesteuert. Die Impulsbreite wurde lang genug eingestellt, um einen Einfluss der Regelzeitkonstante zu vermeiden. Der Zeitpunkt der Regulierung wurde in den registrierten Merkmalen als tr dargestellt (Abb. 3).

Kontrollverhalten des elektromagnetischen Mikrocantilevers während der PF-Messung.

Bei 5 V Stellsignal gibt der SLD eine Leistung von 45,71 mW ab. Die aufgezeichneten Signale für den Mikrocantilever, der von oben (Betätigung von oben) und von unten (Betätigung von unten) betätigt wird, sind gleich \({U}_{5 \, \text{V}}^{up}=0,610 \, \text{ V}\) bzw. \({U}_{5 \, \text{V}}^{down}=0,563 \, \text{V}\). Unter der Annahme, dass der Widerstand des Aufbaus R = 60,2 kΩ beträgt, betrug der gemessene PF:

Genaue Werte für jeden Sollwert sind in Tabelle 1 dargestellt. Der Unterschied in der Asymmetrie der berechneten Kraftzeichen im Aufbau wird durch die anhaltende thermische Verformung verursacht. Die Auslenkung des pfMEMS ist proportional zur Kraft; somit wird die Durchbiegungsdifferenz durch die Kraftdifferenz ausgedrückt. Die reale Photonenkraft ist gleich dem Mittelwert der Werte \(P{F}^{up}\) und \(P{F}^{down}\) und damit \(PF = 132 \text{ pN} \).

Die Formel zur Berechnung der Strahlleistung, die PF und Material berücksichtigt, kann wie folgt geschrieben werden:

welches zur Berechnung der Strahlleistung verwendet wird. Wenn der Strahl nur mit dem Spiegel interagiert, dessen Parameter mit den Größen A, R und T für Absorption, Reflexion und Transmission bzw. mit dem Diffusionskoeffizienten d beschrieben werden können, beträgt die auf den Spiegel gerichtete Leistung:

wobei sein Wert niedriger ist als der früher gemessene Wert von 45,71 mW.

Die gleichen Berechnungen wurden für eine Reihe von Sollwerten durchgeführt und die erhaltenen Ergebnisse sind in Abb. 4 dargestellt.

Leistung des SLED-Strahls (Streureihe), gemessen mit Strombalance, verglichen mit der optischen Leistung, gemessen mit herkömmlicher Fotodiode (durchgezogene Linie). Es wurde ein Korrekturfaktor aus geometrischen Parametern angewendet. Fehlerbalken entsprechen dem Messfehler.

Der vorgestellte Aufbau ermöglicht Messungen des PF mit einer Empfindlichkeit von bis zu 5,9 μW. Die erhaltenen Ergebnisse zeigen, dass der gemessene PF mit dem pfMEMS-Aufbau nicht durch thermische Effekte oder externes Rauschen beeinflusst wird. Die berechnete optische Leistung ist niedriger als die Referenzleistung der SLD-Quelle, liegt jedoch innerhalb des Fehlerbereichs. Der Unterschied ergibt sich aus der unvollständigen Kollimation des optischen Strahls auf dem pfMEMS-Spiegel und dem ungenauen Wert des Diffusionsvermögens des Spiegels, der in der Grafik als Messfehler enthalten ist. Der in das pfMEMS integrierte OBD-Aufbau wurde im aktuellen Waagenaufbau als hochauflösendes Gerät zur Erkennung von Kräften von nur wenigen Piconewton verwendet. Darüber hinaus kann es in der Nanometrologie als Kraftreferenz im Bereich von bis zu mehreren Nanonewton eingesetzt werden. Die gemessene Auflösung und Stabilität des Geräts liegt im Bereich von mehreren zehn Femtonewton, ebenso wie die Unsicherheit der tatsächlichen Kraftmessung.

Die Verbesserung des vorgeschlagenen Aufbaus wird erreicht, wenn die reflektierende Spiegelfläche dem Photonenstrahldurchmesser entspricht. Eine weitere Unsicherheitsquelle hängt mit den unbekannten Streueigenschaften des integrierten Dünnschichtspiegels zusammen. Bei den durchgeführten Berechnungen wurde die dispersive Oberfläche des Spiegels berücksichtigt. Derzeit wird der Messfehler effektiv durch den unbekannten Parameter der Diffusivität bestimmt.

Es gibt immer noch technologische Fortschritte, die eingeführt werden können. Eine weitere Eliminierung thermischer Einflüsse würde mit Sicherheit die Empfindlichkeit und Auflösung des Aufbaus verbessern. Die erhaltenen Ergebnisse zeigen jedoch deutlich, dass die auf dem pfMEMS basierende Technologie zum Aufbau von Systemen verwendet werden kann, in denen Masse und Kraft molekularer Wechselwirkungen rückverfolgbar gemessen werden sollten.

Aus theoretischer Sicht übt Licht auf eine Spiegeloberfläche eine Kraft aus, die proportional zur Leistung des Lichtstrahls ist. Spiegelreflexion überträgt den gesamten Impuls der auf die Oberfläche ein- und ausgehenden Photonen auf die Oberfläche. Wenn der Lichtstrahl der Leistung P auf die Spiegeloberfläche gerichtet wird, kann er reflektiert, absorbiert und durchgelassen werden (Abb. 5). Diese Wechselwirkungen werden quantitativ mit R (für Reflexion), A (für Absorption) und T (für Transmission) beschrieben; R, A und T ergeben zusammen 100 % von P. In diesem Fall kann die auf den Spiegel ausgeübte Kraft dann durch die folgende Formel beschrieben werden:

Dabei ist θ der Einfallswinkel und d der Koeffizient, der sich aus der Diffusionsfähigkeit der Oberfläche ergibt. Rein reflektierendes Material reflektiert den Strahl mit wiederholtem Einfallswinkel; Rein diffusiv streut das Licht in einer gleichmäßigen Kugel. Photonen werden vom Material absorbiert (Sin) und dann von der gegenüberliegenden Seite der Masse (Sout) emittiert. Es ist wichtig, diese beiden Phasen zu trennen, da sich die Streuung in der Winkelverteilung (Ω) von der Absorption unterscheiden kann; in diesem Fall ist auch das durchgelassene Licht an der Erzeugung der Photonenkraft beteiligt. In einem solchen Fall lautet die vollständige Gleichung13:

Reflexions-Transmissions-Absorptionsmodell der Wechselwirkung von Licht und fester Materie.

Die Eigenschaften des perfekten Experiments sind: ein vollständig reflektierendes Material, das mit einem Lichtstrahl mit einem Einfallswinkel von Null beleuchtet wird, was zu einem Zähler von einfach 2 mal P führt.

Der OBD-Detektor besteht aus einem kollimierten Strahl, Einstellkomponenten, einem Aktuator und einem positionsempfindlichen Detektor (PSD). Die Objektbewegungen verursachen die Bewegungen des Laserflecks auf dem PSD. Objektverschiebungen in der gewählten Richtung werden durch die Verschiebung des Laserpunkts auf dem PSD dargestellt. Die Position des Flecks auf dem Fotodetektor wird durch die Fotoströme einzelner Segmente bestimmt. Das Unwuchtsignal ist der Eingang der Rückkopplungsschleife, in der der Regler mithilfe eines Aktuators die Position des Messobjekts einstellt. Die ausschließlich vom Fotodetektor gelieferten Informationen sind nicht messtechnisch. Die tatsächlich gemessene Größe wird aus dem Reglersignal abgeleitet, das den durch das pfMEMS fließenden Strom steuert.

Die Hauptvorteile des OBD-Setups sind ein relativ geringer Geräuschpegel sowohl bei der statischen als auch bei der harmonischen Betätigung und eine hohe Empfindlichkeit der Auslenkungserkennung. Die PSD-Signale werden durch die Gesamtleistung des optischen Signals normiert, um den Einfluss von Schwankungen in der optischen Signalleistung des beleuchtenden Lasers zu eliminieren.

Der Aufbau einer Kraftkompensation kann innerhalb eines OBD-Aufbaus realisiert werden. Bei einem geeigneten Sensor – einem Kraft-Weg-Wandler – stellt das Regelsignal der Rückkopplungsschleife die Kraft dar, die zum Ausgleich der externen Kraft erforderlich ist.

Die Mikrocantilever-Auslenkung kann einfach mit externen Aktoren, wie zum Beispiel piezoelektrischen Aktoren, Schwingspulen oder thermischen Aktoren, betätigt werden. Zu den zuverlässigeren Betätigungsmethoden gehören Techniken, die eine Verschiebung direkt auf die mikromechanische Struktur auslösen. In diesem Fall können elektrothermische, piezoelektrische und elektrostatische Technologien angewendet werden19,20,21,22.

In unserer vorherigen Arbeit5 wurde eine neue Art von Mikrocantilever vorgestellt. Seine Konstruktion wurde optimiert, um eine höhere Kraftempfindlichkeit zur Messung von Kräften zu bieten, die so klein sind wie Oberflächenadhäsion oder Strahlungsdruck. Es wurde auf Basis der Silizium-auf-Isolator-Technologie (SOI) hergestellt, um eine gleichmäßige Dicke zu gewährleisten. Der Cantilever wurde aus hochdotiertem Silizium (1019) hergestellt, was zu einem ungefähren Widerstand des Cantilevers von wenigen Kiloohm führte. Gleichmäßige Eigenschaften des Materials über die Dicke des Mikrocantilevers reduzierten den Einfluss der thermischen (mehrschichtigen) Betätigung (Abb. 6a). Der pfMEMS-Mikrocantilever integrierte einen Goldspiegel am Strukturende. Bei Wellenlängen über 650 nm ist Gold zu über 99 % reflektierend23. Um den Temperatureinfluss zu reduzieren, wurden die Spiegel durch eine Reihe kleiner Siliziumbeine thermisch von der Hauptmasse des Geräts getrennt, die einerseits steif sein sollten, andererseits aber einen möglichst hohen Wärmewiderstand aufweisen sollten.

Betätigungen: (a) thermomechanisch und (b) elektromagnetisch.

In derselben Arbeit24 zeigten die Autoren, dass der Nachweis der Photonenkraft mit diesem Gerätetyp möglich ist. Das durchgeführte Experiment umfasste die harmonische Betätigung des Mikrocantilevers mit moduliertem Laserlicht. In der folgenden Arbeit wurde die Form des Mikrocantilevers im Hinblick auf die Kraftempfindlichkeit optimiert25.

In dieser Arbeit wird ein Mikrocantilever aus der nächsten Serie vorgestellt (Abb. 7). Die Materialien und die Technologie sind die gleichen wie in der vorherigen Serie. Der Mikrocantilever wurde hinsichtlich des Wärmeflusses optimiert, was zu einer Temperaturverteilung entlang des Geräts und einer parasitären Strukturverbiegung führt.

Rasterelektronenmikroskopbilder eines thermisch verstärkten pfMEMS-Mikrocantilevers zur PF-Untersuchung.

Die Mikroauslegermasse um den Gerätespiegel wird vergrößert und bildet einen thermischen Kondensator, der durch den geringen thermischen Widerstand der Spiegelbeine aufgeladen wird. Darüber hinaus verringert die größere Größe des Mikrocantilever-Kondensators den elektrischen Widerstand der Schleife und verringert somit die Wärmeableitung in der Struktur. Auf diese Weise reduzieren die oben genannten Maßnahmen im Vergleich zu unserem vorherigen Design den Einfluss der thermischen Phänomene auf die parasitäre Auslenkung des Mikrocantilevers.

Die Parameter des Mikrocantilevers wurden auf der Grundlage einer thermischen Rauschanalyse gemäß dem Äquiverteilungssatz der Energie26 bestimmt. Das thermische Rauschen wurde mit einem SIOS Nano Vibration Analyzer aufgezeichnet und mit einer eigens entwickelten Software zur Spektralanalyse analysiert. Die Resonanzfrequenz des Mikrocantilevers wurde mit \({f}_{r}=6,254 \, \text{kHz}\) und dem Qualitätsfaktor \(Q=26\) gemessen. Die Steifigkeit betrug \({\text{k}} = 0,15\;\frac{{\text{N}}}{{\text{m}}}\). Der Widerstand des Mikrocantilevers wurde ebenfalls gemessen: \(R=4,2 \, {\text{k}}\Omega\).

Im gleichen Aufbau wurde das Produkt aus Magnetfeld und Weglänge auf dem Mikrocantilever bestimmt. Der Mikrocantilever wurde mit einem definierten Strom betätigt; Vibrationen des Mikrocantilevers wurden mit dem SIOS NanoVibration Analyzer registriert.

Um die theoretische Beschreibung der Parameter des Mikrocantilevers zu überprüfen, wurde eine quasistatische Betätigung durchgeführt. Die Frequenz des Mikrocantilevers war viel kleiner als die Resonanzfrequenz. In diesem Fall wurde die Auslenkung des Auslegers nur durch elektromagnetische Kraft induziert. Dieses Ergebnis wurde mit der theoretischen Kraftbeschreibung verglichen. Die gemessene Auslenkungsamplitude betrug \(y=90\, \text{nm}\). Damit ist die gemessene elektromagnetische Kraft FE-m gleich:

Andererseits kann die elektromagnetische Kraft basierend auf der Cantilever-Geometrie, dem Strom und der magnetischen Induktion berechnet werden. Die Länge des aktiven Mikrocantilever-Pfades (Abb. 6b) betrug l = 100 μm, der Strom wurde auf \(I=1 \, \text{mA}\) eingestellt und die mit einem Gaussmeter gemessene magnetische Induktion betrug \( B=135 \, \text{mT}\). Es wird angenommen, dass das Magnetfeld und die Stromrichtung senkrecht zueinander stehen. Somit beträgt die berechnete Kraft FE-c:

Bei elektromagnetischer Betätigung kommt es im Körper des Mikrocantilevers zu einer Joule'schen Erwärmung. Die Auslenkung der Doppelschicht ist proportional zur Leistung des elektrischen Stroms. Ein Strom von 1 mA führt zu einer pfMEMS-Leistung von 4,2 mW. Die Leistungsamplitude der elektrothermischen Betätigung war 4 Größenordnungen niedriger als die der elektromagnetischen Betätigung und entsprach der Wirkung einer Kraft von 116,4 pN. Daher kann der Einfluss der elektrothermischen Betätigung vernachlässigt werden.

Die thermomechanische Betätigung wird ebenfalls durch einen absorbierten Laserstrahl induziert. Der in diesem Artikel vorgestellte Mikrocantilever war mit einem Goldspiegel ausgestattet. Laut Ref.23 hat Gold für eine Wellenlänge von 1310 nm einen Reflexionsgrad von R = 97,46 %.

Die thermisch induzierte Durchbiegung ist unabhängig von der Richtung der wirkenden Kraft. Eine optomechanische Betätigung würde jedoch eine Ablenkung entsprechend der Richtung der Photonenkraft bewirken. Dies bedeutet, dass die statische Auslenkung seitlich empfindlich sein sollte. Die angegebenen Daten reichen aus, um die erwarteten Werte der thermischen und optomechanischen Ablenkung zu ermitteln. Von 4,2 mW Strahlung werden ca. 97,5 % reflektiert, wodurch eine spiegelartige Oberfläche mit folgender Kraft aktiviert wird:

Der thermische Effekt ist proportional zu 2,5 % der optischen Leistung und kann experimentell für eine Betätigung von 1,5 mW abgeschätzt werden:

Da sowohl thermische als auch optische Ablenkungen proportional zur optischen Leistung sind, ist zu beachten, dass das Kräfteverhältnis unabhängig von der optischen Leistung konstant bleiben sollte. Das Verhältnis der elektrothermisch induzierten und damit optomechanisch angeregten Kraft beträgt 10 %.

Die während der aktuellen Studie generierten und/oder analysierten Datensätze sind im Google Drive-Repository verfügbar, https://drive.google.com/drive/folders/1L11GQo9lIl6J_lHXfBxXzshh45LjhPVq?usp=sharing.

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Józwiak, G. et al. Die Geräuschanalyse in den mikromechanischen Resonanzsensoren. Przegląd Elektrotech. 10, 36–39 (2010).

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Die Forschung wurde mit Mitteln der Europäischen Union im Rahmen des EURIPIDES 2-Projekts „MARS – Market Ready Self-sensing probes for a wide range of application in Scanning probe microscopy“ (Projekt Nr. 17-0907 MARS/LTE 218002) durchgeführt.

Abteilung für Nanometrologie, Fakultät für Elektronik, Photonik und Mikrosysteme, Breslauer Universität für Wissenschaft und Technologie, Janiszewskiego 11/17, 50-372, Breslau, Polen

Bartosz Pruchnik, Karolina Orłowska, Bartosz Świadkowski, Ewelina Gacka & Teodor Gotszalk

Institut für Mikroelektronik und Photonik, Łukasiewicz Research Network, Lotników 32/46, 02-668, Warschau, Polen

Andrzej Sierakowski & Paweł Janus

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BP, B.Ś., EG und TG haben Manuskripttexte geschrieben. BP, B.Ś. und KO führten das Experiment durch und analysierten experimentelle Daten. AS, PJ, KO und BP sind für die Herstellung und das Design gebrauchter Mikrogeräte verantwortlich.

Korrespondenz mit Bartosz Pruchnik.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Pruchnik, B., Orłowska, K., Świadkowski, B. et al. Mikrocantilever-basierte Stromwaage zur präzisen Messung der Photonenkraft. Sci Rep 13, 466 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-022-27369-3

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Eingegangen: 09. August 2022

Angenommen: 30. Dezember 2022

Veröffentlicht: 10. Januar 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-27369-3

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